El modelo Cournot con python.

 Pregunta

diseñar un algoritmo con python del modelo Cournot y dar un ejemplo con datos ficticios de 2 empresas más sus gráficos.

CHAT GPT

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

 

def cournot_model(a, b, c, initial_guesses, iterations):

    q1 = initial_guesses[0]

    q2 = initial_guesses[1]

   

    q1_values = [q1]

    q2_values = [q2]

   

    for _ in range(iterations):

        q1_new = (a - b * q2 - c * q1) / 2

        q2_new = (a - b * q1 - c * q2) / 2

       

        q1 = q1_new

        q2 = q2_new

       

        q1_values.append(q1)

        q2_values.append(q2)

   

    return q1_values, q2_values

 

# Parámetros del modelo

a = 100

b = 1

c = 1

 

# Supongamos valores iniciales de producción para cada empresa

initial_guesses = [20, 20]

 

# Número de iteraciones

iterations = 50

 

# Ejecutar el modelo Cournot

q1_values, q2_values = cournot_model(a, b, c, initial_guesses, iterations)

 

# Generar el gráfico

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(q1_values, label='Empresa 1')

plt.plot(q2_values, label='Empresa 2')

plt.title('Producción en el modelo Cournot')

plt.xlabel('Iteraciones')

plt.ylabel('Cantidad producida')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()

          

                     

  Conclusión

Claro, en el modelo Cournot, las empresas compiten simultáneamente eligiendo la cantidad de producto a producir, teniendo en cuenta la producción de la otra empresa. Algunas conclusiones clave son:

Interdependencia estratégica: Cada empresa toma decisiones considerando la producción de la otra. La producción de una empresa afecta el beneficio de la otra.

Equilibrio de Cournot: En este modelo, el equilibrio se alcanza cuando ambas empresas producen cantidades que maximizan sus respectivos beneficios, asumiendo que la otra empresa mantiene su producción constante.

Estabilidad del equilibrio: El modelo muestra cómo las empresas ajustan su producción a lo largo de las iteraciones para llegar a un punto donde ninguna empresa tiene incentivos para cambiar su producción, es decir, se alcanza un equilibrio estable.

Impacto de los parámetros: Los parámetros del modelo (a, b, c) afectan cómo compiten las empresas. Por ejemplo, un aumento en la elasticidad de la demanda (b) puede reducir la producción total, mientras que un aumento en los costos marginales (c) puede disminuir la producción.

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